Contrat travail: pas le statut annoncé

Bonjour,
mon mari vient de trouver un emploi en cdi, par le biais de l'anpe pour être chef d'équipe plombier (selon les propres termes de l'annonce), il a eu un entretien vendredi où le patron lui a dit qu'il serait à l'essai 3 mois puis s'il faisait l'affaire, qu'il passerai chef d'équipe plus près de chez lui...
Seulement, ce matin, il vient de découvrir son contrat et nul part il n'est mentionné qu'il sera un jour ou l'autre chef d'équipe! C'est juste marqué qu'il est ouvrier...
Doit-il demander à faire apparaître la possibilité d'un changement de statut sur son contrat? (en gros que les promesses orales soient mentionnées à l'écrit?)
Sinon, ne risque-t-il pas de rester bloquer au statut (et à la paie...) d'ouvrier?
Merci de l'éclairer, c'est assez urgent!!!,