Prof de musique dans école associative

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Bonjour,
notre prof de violon en CDI a bénéficié d'un CDD pendant 1 an en plus de ses fonctions pour être directeur ad interim de l'école. Il est revenu simple prof avec son cdi initial.
Dans ce cas un avenant à son cdi suffirait-il?
quelles indemnités a t-il droit pour la fin de CDD à rémunération forfaitaire pour la fonction de directeur, les heures sup demandées sont-elles recevables?
merci de m'éclairer