En cdd dans la fonction publique depuis 3 ans

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Bonjour, je travaille actuellement dans la fonction publique territoriale depuis le 16 juin 2005.
Je remplace une personne en arrêt maladie depuis 2004.
Je signe des CDD de 3 mois à chaque fois ou par exemple actuellement je n'ai rien signé depuis le mois de septembre 2007.
Je voulais savoir s'ils avaient de droit de continuer à me faire signer des CDD? ne devraient ils pas me faire signer un CDI?
Merci beaucoup