Contrat de travail après un cae

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Bonjour,
j'ai été embauché avec comme contrat de travail un CAE de six mois qui a été renouvelé jusqu'à son maximum à savoir deux ans. Aujourd'hui mon employeur me propose un C.D.D de 6 mois, a-t-il le droit ?
De plus, je me demande si je rentrais dans les conditions du CAE, je suis diplômé bac + 5, il s'agit de mon premier emploi.
Dans l'attente de votre réponse,
Vous remerciant par avance.
Cordialement