Cdd avec terme incertain - comment le rompre ?

Bonjour,
Je suis actuellement étudiante et depuis un mois, j'ai signé un CDD de quelques heures par semaine et je viens de découvrir (j'avais mal lu) en appelant mon responsable, que ce n'est pas un CDD d'un mois comme il m'avait dit au début mais en fait un CDD avec terme incertain jusqu'au retour du salarié absent pour une période d'un mois minimum.
Le problème est que j'ai trouvé un emploi en juillet et août à plein temps, il me sera donc impossible d'effectuer ces quelques heures.

Pour rompre ce contrat, que dois-je faire ? Ai-je une autre possibilité que celle de démissionner ?

Je vous remercie.

Votre CDD est correct. Il peut être indiqué qu'effectivement , ce CDD correspond à un remplacement d'un employé en arrêt maladie, pour un minimum d'1 mois, jusqu'à ce que l'employé revienne dans l'entreprise.
Je ne vois malheureusement pas comment vous pouvez rompre ce contrat, à moins d'un arrangement à l'amiable avec la société.

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La justice est ce qui est établi et ainsi toutes nos lois établies seront nécessairement tenues pour justes sans être examinées, puisqu'elles sont établies...
B. PASCAL

J'ai omis de vous préciser que si vous trouver un CDI, il n'y a aucun problème pour rompre ce CDD

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La justice est ce qui est établi et ainsi toutes nos lois établies seront nécessairement tenues pour justes sans être examinées, puisqu'elles sont établies...
B. PASCAL