Effacement du casier judiciaire

bonjour,je 08/09/2015,j'ai été condamné pour les faits suivants par le tribunal correctionnel à une amende de 300 euros avec sursis:" violence sur une personne chargée de mission de service public suivie d'incapacité n'excédant pas 8 jours";condamnation prononcée sans qu'il y ait des preuves et des témoins;et effectivement je n'ai rien fait,je suis un pacifique;bon,tel n'est pas mon propos;j'ai été condamné dont acte;il s'avère que cette condamnation figure évidemment sur mon casier judiciaire;c'est la seule condamnation que j'ai eue de toute ma vie et pourtant je suis relativement agé;je suis à la retraite et n'ai donc pas besoin d'un casier judiciaire vierge mais psychologiquement je suis très affecté et aimerais faire effacer cette condamnation de mon casier;il parait que c'est possible et que c'est meme gratuit;pourriez-vous m'expliquer les démarches que je dois entreprendre?comprenez,c'est très important pour moi;merci pour vos réponses.