Bail commercial de plus de 12 ans

Bonjour,le bail commercial de notre locataire a plus de 12 ans. J'ai donc consulté un avocat qui m'a confirmé la possibilité de déplafonner le loyer. L'avocat lui a envoyé un courrier avec A/R lui indiquant que désormais le nouveau loyer était de 1100 euros et non plus 800 comme précédemment (après étude des loyers dans le voisinage), le bail courant toujours (ce n'est pas un nouveau bail). Or au bout d'un mois, notre locataire continue de payer l'ancien loyer et ne fait rien. Au bout de combien de temps son silence vaut acceptation? Fallait-il passer plutôt par un huissier, sachant que là on ne renouvelle pas le bail, on ne fait que lui augmenter le loyer? Mon avocat a dit qu'il allait le relancer et le mettre en demeure, mais il ne bouge pas...
Merci de m'éclairer sur ce sujet

Cordialement